Planificación composicional de Trivium para flauta dulce alto Helder
DOI:
https://doi.org/10.33871/vortex.2026.14.11516Palabras clave:
Planificación composicional, Sistemas composicionales, Flauta dulce Helder, Trivium, ComposiciónResumen
Este artículo describe la planificación composicional de Trivium, para flauta dulce alto Helder, articulando tres marcos de referencia asociados al Trivium: Gramática, Retórica y Lógica. En el primer movimiento, dos programas en Python implementan una gramática chomskiana de Tipo 3 para generar cadenas de clases de altura, sometidas posteriormente a selección, aplicación, complementación y pulimento composicional. En el segundo movimiento, un sistema composicional transforma un motivo inicial mediante figuras retóricas, con retroalimentación heurística. En el tercero, operaciones booleanas derivadas de la planificación de Herma, de Xenakis, se reutilizan para producir conjuntos de clases de altura organizados en secciones formales contrastantes. El estudio propone una articulación aplicada de estos marcos de referencia dentro de un proceso composicional documentado. Su contribución principal es metodológica: demuestra cómo modelos formales distintos pueden convertirse en procedimientos operativos, sometidos a curaduría composicional y filtrados por las condiciones concretas de la escritura instrumental. Además, ...
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AGON, Carlos; ANDREATTA, Moreno; ASSAYAG, Gérard; SCHAUB, Stéphan. Formal Aspects of Iannis Xenakis' "Symbolic Music": A Computer-Aided Exploration of Compositional Processes. Journal of New Music Research, v. 33, n. 2, p. 145-149, 2004.
ANTUNES, Jorge. A anadiplose aplicada à estrutura musical. Música Hodie, Goiânia, v. 14, n. 1, 2014. Disponível em: https://revistas.ufg.br/musica/article/view/32865/17433. Acesso em: 9 maio 2026.
ARISTÓTELES. Treatise on Rhetoric. Londres: Henry G. Bohn, 1857.
BARTEL, Dietrich. Musica Poetica: Musical Rhetorical Figures in German Baroque Music. Lincoln: University of Nebraska Press, 1997.
BENT, Ian; POPLE, Anthony. Analysis. In: Grove Music Online. Oxford: Oxford Music Online, [s. d.]. Disponível em: http://www.oxfordmusiconline.com/subscriber/article/grove/music/41862pg2. Acesso em: 28 mar. 2011.
BONDS, M. E. Wordless Rhetoric: Musical Form and the Metaphor of Oration. Cambridge: Harvard University Press, 1991.
BRIOT, Jean-Pierre; HADJERES, Gaëtan; PACHET, François-David. Deep learning techniques for music generation. Cham: Springer, 2020.
BURMEISTER, Joachim. Musical Poetics. New Haven: Yale University Press, 1993.
BUXTON, William; REEVES, William; BAECKER, Ronald; MEZEI, Leslie. The Use of Hierarchy and Instance in a Data Structure for Computer Music. Computer Music Journal, v. 2, n. 4, p. 10-20, 1978.
CHANDLER, Daniel. Semiotics: the basics. 2. ed. London; New York: Routledge, 2007.
CHOMSKY, Noam. On certain formal properties of grammars. Information and Control, v. 2, n. 2, p. 137-167, 1959.
FEITOSA, H. de A.; PAULOVICH, L. Um prelúdio à lógica. São Paulo: UNESP, 2005.
FRÖHLICH, Susanne. The New Potential of a 21st Century Recorder. 2020. Tese (Doutorado em Música). University of Music and Performing Arts Graz, Graz, 2020.
HOLTZMAN, Steven R. Generative Grammars and the Computer-Aided Composition of Music. 1980. Tese (Doutorado em Ciências da Computação). University of Edinburgh, Edinburgh, 1980.
JONES, Kevin. Compositional Applications of Stochastic Processes. Computer Music Journal, v. 5, n. 2, p. 45-61, 1981.
JOSEPH, Sister Miriam. The Trivium: The Liberal Arts of Logic, Grammar, and Rhetoric. Philadelphia: Paul Dry Books, 2002.
KALTENECKER, Martin. L’expérience mélodique au XXe siècle. Genève: Contrechamps, 2024.
LERDAHL, Fred; JACKENDOFF, Ray. A Generative Theory of Tonal Music. Cambridge, MA: MIT Press, 1983.
LUCAS, Mônica. A invenção musical em Der vollkommene Capellmeister [“o mestre-de-capela perfeito”, 1739], de Johann Mattheson. ArteFilosofia, v. 11, n. 21, p. 75-92, 2016.
MARTINEAU, John (ed.). The Quadrivium: The Four Classical Liberal Arts of Number, Geometry, Music, & Cosmology. New York: Walker & Company, 2010.
MCCORMACK, J. Grammar Based Music Composition. In: STOCKER, R. et al. (ed.). Complex Systems 96: from Local Interactions to Global Phenomena. Amsterdam: IOS Press, 1996. p. 320-336.
MCCRELESS, Patrick. Music and Rhetoric. In: CHRISTENSEN, Thomas (ed.). The Cambridge History of Western Music Theory. Cambridge: Cambridge University Press, 2007. p. 847-879.
MENEZES, Paulo Blauth. Linguagens formais e autômatos. Porto Alegre: Sagra Luzzatto, 2000.
MEYER, Michel. Histoire de la Rhétorique des Grecs à nos jours. Paris: Librairie Générale Française, 1999.
MIRANDA, Eduardo Reck. Composing Music with Computers. Oxford: Focal Press, 2001.
MONTAGUE, Eugene. The Limits of Logic: Structure and Aesthetics in Xenakis’s Herma. [S. l.]: [s. n.], [s. d.]. Disponível em: http://www.ex-tempore.org/montague/. Acesso em: 30 set. 2024.
MORTARI, C. A. Introdução à lógica. São Paulo: UNESP, 2001.
NATTIEZ, Jean-Jacques. Music and discourse: toward a semiology of music. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1990.
NIERHAUS, Gerhard. Algorithmic composition: Paradigms of automated music generation. New York: Springer, 2009.
OLIVEIRA, Helder A. Modelagem Gestáltica: modelos sistêmicos a partir de princípios da Teoria da Gestalt. 2020. 300 f. Tese (Doutorado em Música) – Escola de Música, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2020.
PALISCA, Claude V. Studies in the History of Italian Music and Music Theory. Oxford: Clarendon Press, 1994.
PERELMAN, Chaïm; OLBRECHTS-TYTECA, L. The New Rhetoric: A Treatise on Argumentation. Notre Dame: University of Notre Dame Press, 2008.
PERSONE, Pedro. Sobre ‘O Tratado das Paixões da Alma’ e o discurso musical nos séculos XVII e XVIII. Cadernos de Estudos: Análise Musical, n. 4, p. 23-45, 1991.
PIEDADE, Acácio. Música e retoricidade. In: ENCONTRO DE MUSICOLOGIA DE RIBEIRÃO PRETO, 4., 2012, Ribeirão Preto. Anais [...]. Ribeirão Preto: [s. n.], 2012.
PITOMBEIRA, L. Compositional Systems: Overview and Applications. MusMat – Brazilian Journal of Music and Mathematics, v. 4, n. 1, p. 39-62, jun. 2020.
PITOMBEIRA, Liduino. Planejamento Composicional a partir de paradigmas arquetípicos. Musica Theorica, v. 9, n. 2, p. 1-56, 2024.
RIBEIRO, Roberto Macedo. A Análise Estilística como ferramenta para o desenvolvimento de sistemas composicionais dinâmicos. 2022. Tese (Doutorado em Música). Programa de Pós-Graduação em Música, Centro de Letras e Artes, Escola de Música, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2022.
ROADS, Curtis; WIENEKE, Paul. Grammar as Representations for Music. Computer Music Journal, v. 3, n. 1, p. 48-55, 1979.
SQUIBBS, Ronald. Musical Composition as Applied Mathematics: Set Theory and Probability in Iannis Xenakis’s Herma. In: BRIDGES: MATHEMATICAL CONNECTIONS IN ART, MUSIC, AND SCIENCE, 2000, Winfield, Kansas. Conference proceedings 2000. Winfield, Kansas: [s. n.], 2000. p. 141-152.
STRAUS, Joseph Nathan. Introdução à Teoria Pós-Tonal. Tradução de Ricardo Bordini. São Paulo: Editora UNESP, 2013.
TENNEY, James; POLANSKY, Larry. Temporal Gestalt Perception in Music. Journal of Music Theory, v. 24, n. 2, p. 205-242, 1980.
TENNEY, James. Meta+Hodos: A Phenomenology of 20th-Century Musical Materials and an Approach to the Study of Form and META Meta+Hodos. Editado por Larry Polansky. 2. ed. Oakland: Frog Peak Music, 1988.
VELARDO, Valerio. Generative Grammars for Music Generation - Generative Music AI Course. YouTube, 14 nov. 2023. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=h0uuVelImro. Acesso em: 17 jan. 2024.
VERSOLATO, J.; KERR, D. M. A teoria e a análise musical sob o influxo da retórica no período Barroco. Per Musi, Belo Horizonte, n. 17, p. 64-68, 2008.
WANNAMAKER, Robert. Structure and Perception in Herma by Iannis Xenakis. Music Theory Online, v. 7, n. 3, 2001. Disponível em: https://www.mtosmt.org/issues/mto.01.7.3/mto.01.7.3.wannamaker.html. Acesso em: 30 set. 2024.
XENAKIS, Iannis. Formalized Music: Thought and Mathematics in Composition. Stuyvesant, NY: Pendragon Press, 1991.
XENAKIS, Iannis. Musiques formelles: Nouveaux principes formels de composition musicale. Paris: Stock, 1981.
ZAMPRONHA, Edson. A Rebirth of Rhetoric in Recent Contemporary Music. KunstMusik, Köln, v. 7, p. 49-57, 2006.
ZBIKOWSKI, Lawrence M. Foundations of Musical Grammar. Oxford: Oxford University Press, 2017.
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