Articulação entre Sequências Recursivas e teoria dos Grupos Finitos

o caso da Sequência de Padovan

Resumo

Este artigo tem como objetivo apresentar uma abordagem para explorar a sequência de Padovan de forma articulada à teoria dos grupos finitos, no contexto do ensino de matemática. Para isso, adota-se como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática, em suas duas primeiras fases –análises preliminares e concepção e análise a priori –, de modo combinado à Teoria das Situações Didáticas, para a composição de um modelo de ensino. Utiliza-se como suporte o software GeoGebra, em que se relaciona a sequência de Padovan, que é uma sequência infinita, aos grupos finitos a partir da congruência modular, reescrevendo-a como sequência finita. A partir da construção no GeoGebra e sua análise, foram identificados padrões cíclicos na sequência de Padovan módulo m e discute-se como esses padrões podem ser explorados didaticamente, propondo atividades práticas e mediações específicas para o ensino de conceitos de grupos finitos em sala de aula.