Articulação entre Sequências Recursivas e teoria dos Grupos Finitos

o caso da Sequência de Padovan

Authors

DOI:

https://doi.org/10.33871/rpem.2024.13.31.9228

Abstract

This article aims to present an approach to explore the Padovan sequence in conjunction with finite group theory in the context of mathematics education. To this end, we adopt the Didactic Engineering as research methodology, in its first two phases - preliminary analyses and conception and a priori analysis -, combined with the Theory of Didactic Situations, to compose a teaching model. We used the GeoGebra software as support, where we relate the Padovan sequence, which is an infinite sequence, to finite groups through modular congruence, rewriting it as a finite sequence. From the construction and its analysis, it was possible to visualize the behavior of the Padovan sequence modulo m, revealing cyclical patterns in the sequence that can be interpreted as elements of finite groups. We discuss how these results can be applied in the classroom in an approach to teaching concepts of finite groups and numerical sequences, in an associated and meaningful way.

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Author Biographies

Renata Teófilo de Sousa, Secretaria de Educação do Estado do Ceará

Doutoranda em Ensino, com ênfase em Ensino de Matemática (RENOEN/IFCE). Mestra em Ensino de Ciências e Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE campus Fortaleza. Especialista em Ensino de Matemática (UVA), Qualificação em Ensino de Matemática no Estado do Ceará (UFC), Didática e Metodologias Ativas na aprendizagem e MBA em Gestão Escolar (UniAmérica). Professora da Secretaria de Educação do Estado do Ceará.

Renata Passos Machado Vieira, Secretaria de Educação do Estado do Ceará

Doutoranda em Ensino (Renoen/UFC). Mestra em Ensino de Ciências e Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará (IFCE). Especialista em Gestão Escolar e Práticas Pedagógicas pela Universidade Candido Mendes (RJ) (2016), graduada em Engenharia de Telecomunicações pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (2013) e em Licenciatura em Matemática pela Faculdade Integrada da Grande Fortaleza (2014). Atualmente é professora da Secretaria de Educação do Estado do Ceará (SEDUC), desenvolve projetos na área de Ensino em Matemática.

Francisco Régis Vieira Alves, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará

Doutor em Educação pela Universidade Federal do Ceará, Bolsista de produtividade do CNPQ – PQ2. Professor permanente do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática do IFCE, Professor permanente do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Federal do Ceará. Professor permanente do Programa de Pós-Graduação do Mestrado Profissional em Educação profissional tecnológica. Professor titular do IFCE – departamento de Matemática e Física. Coordenador acadêmico do Doutorado em rede RENOEN, polo IFCE. Líder do Grupo de Pesquisa CNPQ Ensino de Ciências e Matemática.

Ana Paula Florêncio Aires, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro

Doutorado em Educação Matemática, com especialização em Didática da Matemática pela Universidade de Salamanca. Membro do Centro de Investigação Didática e Tecnologia na Formação de Formadores - CIDTFF (Universidade de Aveiro). Professora Associada no Departamento de Matemática da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro (UTAD - Portugal).

Paula Maria Machado Cruz Catarino, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro

Doutora em Matemática (University of Essex). Professora Catedrática do Departamento de Matemática da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro (UTAD - Portugal). Investigadora do Centro de Investigação CMAT-UTAD- Pólo CMAT da Universidade do Minho e também Investigadora do Centro de Investigação em Didática e Tecnologia na Formação de Formadores (CIDTFF) da Universidade de Aveiro. 

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Published

2024-08-30

How to Cite

Teófilo de Sousa, R., Vieira, R. P. M., Alves, F. R. V., Aires, A. P. F., & Catarino, P. M. M. C. . (2024). Articulação entre Sequências Recursivas e teoria dos Grupos Finitos: o caso da Sequência de Padovan. Revista Paranaense De Educação Matemática, 13(31), 1–20. https://doi.org/10.33871/rpem.2024.13.31.9228

Issue

Vol. 13 No. 31 (2024): mai./ago.

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Artigos Científicos

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