Argumentação, Demonstração e Complexidade

impactos nas identidades de Matemáticos e de Professores de Matemática

Resumo

A investigação descrita nas páginas a seguir é de cariz teórico. Volta-se para a possibilidade de transformações nas identidades dos matemáticos e dos professores de matemática. Matemáticos e professores de matemática (escolar e universitária) diferenciam argumentar de demonstrar, vinculando a argumentação mais à matemática elementar ou escolar, e a demonstração mais à matemática científica ou acadêmica. Contudo, argumentar e demonstrar não se restringem, quanto às suas características, a processos distintos. Argumentação e demonstração são contrastantes, sim, e até opostas; porém, fazendo-se uso de uma lógica não aristotélica, pode-se afirmar que, além de oporem-se, argumentação e demonstração completam-se: trata-se do princípio complexo dialógico. Outros dois princípios complexos a que também se recorre, neste trabalho dissertativo, para lidar com argumentação e demonstração, são o recursivo e o hologramático. Crê-se que discussões epistêmicas no sentido aqui recomendado, abrangendo docentes e discentes, nos âmbitos escolar e universitário, contribuam para alterar a concepção acerca dos papéis que a argumentação e a demonstração desempenham nas dinâmicas matemáticas, estimulando modificações nas identidades dos matemáticos e dos professores de matemática (elementar e acadêmica).