RELAÇÕES PRAXEOLÓGICAS DO PROFESSOR E DO SEU LIVRO DIDÁTICO: IMPLICAÇÕES NA TRANSPOSIÇÃO DOS MÚLTIPLOS CONCEITOS DAS FRAÇÕES
Resumen
Este artigo é um recorte de pesquisa de mestrado cujo objetivo foi investigar a relação do
professor ao saber a partir da análise das suas praxeologias e daquelas disponibilizadas no livro
didático para ensinar frações. Os registros do trabalho docente foram realizados por meio de vídeogravação e entrevista semiestruturada. Fundamentamos esse estudo na Teoria Antropológica do
Didático (TAD). Conforme os elementos pesquisados, a metodologia se constitui numa abordagem
qualitativa, tipificada em exploratória e descritiva para o contexto do professor e bibliográfica em
relação ao livro didático. Os resultados revelam que o professor alterou o currículo proposto. No
conjunto praxeológico, o professor organizou rotineiramente os Tipos e subtipos de tarefas com suas
técnicas de crescente complexidade. Verificou-se que o professor priorizou a algoritmização em
detrimento da conceituação, o que acarretou o não ensino de alguns significados importantes. O Tipo
de tarefa T2 com 27% das tarefas do livro didático e 33% das tarefas propostas pelo professor foi o
modelo dominante para ambos. O professor utilizou quase que totalmente as técnicas propostas no
livro didático.
Palavras-chave: Ensino de frações. Praxeologias do professor. Livro didático.
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Citas
ALMOULOUD, S. A. Teoria Antropológica do Didático: metodologia de análise de materiais
didáticos. Unión (San Cristobal de La Laguna), v. 42, p. 09-34, 2015.
BARBOSA, E. J. T. Equação do 1º Grau em Livros Didáticos Sob a Ótica da Teoria Antropológica do
Didático. Dissertação (Mestrado profissional em Ensino de Ciências e Matemática) - Universidade Estadual da Paraíba. 2011.
BARBOSA, E. J. T. Praxeologia do professor: análise comparativa com os documentos oficiais e do
livro didático no ensino de equações polinomiais do primeiro grau. Tese (Doutorado), Universidade
Federal Rural de Pernambuco, 2017.
BATISTA, L. A. L. Limites de funções de uma variável real: análise das praxeologias matemáticas e
didáticas propostas em livros didáticos. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática),
Universidade Federal de Pernambuco, 2019.
BATISTA, L. A. L. Limites de funções reais de uma variável em livros didáticos: organizações
matemática e didática. Educação Matemática e Pesquisa., São Paulo, v. 22, n. 2, p. 144-170, 2020.
BEHR, M. J. et al. Rational-number concepts. In: LESH, R.; LANDAU, M. (Eds.) Acquisition of
mathematical concepts and process. New York: 1983, p. 91-123.
BERTONI, N. E. Frações e Números Fracionários. Mo 695 Módulo VI. Pedagogia: Educação e
linguagem matemática IV. Brasília: Universidade de Brasília, PEDEaD. 2009. 95p.
BITTAR, M. A Teoria Antropológica do Didático como ferramenta metodológica para análise de
livros didáticos. Zetetiké, Campinas, SP, v.25, n. 3, set./dez.2017, p.364-387. Disponível em:
https://www.researchgate.net/publication/322247397_A_Teoria_Antropologica_do_Didatico_como_f
erramenta_metodologica_para_analise_de_livros_didaticos. Acesso: 02/02/2022.
BOSCH, M. ; CHEVALLARD, Y. L’ analise des pratiques enseignantes em théorie antropologique du
didactique. Recherches em Didactique des Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage-Editions,
v.19.n.2, p.221-265, 1999.
BROUSSEAU, G. Fundamentos e Métodos da Didáctica da Matemática. In: BRUN, J. Didática
das Matemáticas. Tradução de: Maria José Figueiredo. Lisboa: Instituto Piaget, 1996a. p. 35-113.
CÂMARA DOS SANTOS, M.; CAVALCANTI, J. D. B. A Compreensão de Professores das Séries
Iniciais do Ensino Fundamental sobre os Diferentes Significados das Frações: o caso do Município de
Tupanatinga. In: Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática - SIPEMAT. 2006.
BESSA DE MENEZES, M. A Teoria Antropológica do Didático: uma releitura sobre a teoria.
Perspectivas da Educação Matemática. Volume 8, Número Temático – 2015.
CATTO, G. G. Registros de representação e o número racional: uma abordagem nos livros
didáticos - dissertação de mestrado - PUC-SP, 2000.
CASTRO, F. C. Quantidades intensivas: análises de uma intervenção com alunos do 5º ano no ensino
fundamental. 2014, 210 f. Dissertação (Mestrado). UFSC, Florianópolis, 2014.
CHEVALLARD, Y. La transposición didáctica: del saber sabio al saber enseñado. Buenos Aires:
Aique. (1991).
CHEVALLARD, Y. Les processus de transposition didactique et leur theorisation. In : ARSAC, G. et
al. La transposition didactique à l’épreuve. Grenoble, La Pensee Sauvage. 1994.
CHEVALLARD, Y. L’analyse des pratiques enseignantes en Théorie Anthropologie Didactique. In :
Recherches en Didactiques des Mathématiques, pp. 221-266. 1999.
CHEVALLARD, Y. Organiser l’étude: Ecologie & régulation. Cours donné à la XIe école d’été de
didactique des mathématiques. Paru dans les actes correspondants, Grenoble: La Pensée Sauvage,
, p. 41-56. Disponível em: http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=53.
Acesso em: 15 fev. 2022.
CHEVALLARD, Y. La théorie anthropologique des faits didactiques devant l’enseignement de
l’altérité culturelle et linguistique: Le point de vue d’un outsider. In: Colloque Construction
Identitaire et Altérité: Créations Curriculaires et Didactique des Langues, Université de CergyPontoise, 2006. Disponível em:
http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/La_TAD_devant_l_alterite_culturelle
_et_linguistique.pdf. Acesso em: 15 jan. 2022.
CHEVALLARD, Y. Readjusting didactics to a changing epistemology. In: European Educational
Research Journal, 6(2), 131-134, 2007.
DANTE, L. R. Uma proposta para mudanças nas ênfases ora dominantes no ensino de
matemática. Brasília, Revista do professor de matemática, 1987.
DAVID, M. M. S.; FONSECA, M. C. F. R. Sobre o conceito de número racional e a representação
fracionária. Belo Horizonte, Presença Pedagógica, v.3, n.14, mar/abr. 1997.
GIL, A. C. Métodos e técnicas de pesquisa social. 6. ed. – São Paulo: Atlas, 2008.
KIEREN, T. E. Conhecimento pessoal de números racionais: seu desenvolvimento intuitivo e formal.
In: J. Hiebert; M. Behr (Eds.), Número e conceitos e em operações do número nas classes dos
middles. New York: Lawrence Erlbaum Associates. 1988. P. 162-181.
KICHOW, I. V. Procedimentos didáticos relativos ao ensino de números racionais em nível de sexto e
sétimo ano do ensino fundamental. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática), Universidade
Federal de Mato Grosso do Sul, 2009.
LOPES, R. N. S. Praxeologia do professor: uma investigação do conceito de fração sob a ótica da
teoria antropológica do didático. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) -
Universidade Federal de Pernambuco, 2020.
MATHERON, Y. Analyser les praxeologies quelques exemples d’organisations mathematiques. Petit
x, n. 54, pp. 51-78. (2000). In: Revista de Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 9, n. 1, pp.
-81, 2007.
NUNES, T.; BRYANT, P. Compreendendo Números Racionais. In: NUNES, Terezinha, BRYANT,
Peter. Crianças fazendo matemática. Porto Alegre: Artmed, 1997.
OHLSSON, S. Mathematical meaning and applicational meaning in the semantics of fractions and
related concepts. In: HIEBERT. J.; BEHR, M. Numbers concepts and operations in the middle
grades. Reston, National Council of Teachers of Mathematics, 1989, p. 53-92.
OLIVEIRA, M. M. Como fazer pesquisa qualitativa. 7. ed. rev. e atual. Petrópolis, RJ: Vozes, 2016.
ROMANATTO, M. C. Número Racional: Relações Necessárias a sua Compreensão. 1997. 169 f. Tese
(Doutorado) – Universidade Estadual de Campinas, Campinas, SP, 1997.
SANTOS, A. O Conceito de fração em seus diferentes significados: um estudo diagnóstico junto a
professores que atuam no ensino fundamental. Dissertação (Mestrado). PUC, 2005.
SANTOS, L. S. Análise dos efeitos didáticos emergentes de uma sequência de atividades na
aprendizagem do significado parte/todo do número racional. Dissertação (Mestrado em Ensino das
Ciências) - Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2010.
SANTOS, S. P. A Teoria Antropológica do Didático: condições e restrições reveladas pelas teses e
dissertações defendidas no brasil na área da educação matemática. Tese (Ensino, Filosofia e História
das Ciências), Universidade Federal da Bahia – UFBA, 2020.
SCHEFFER, N. F.; POWELL, A. B. Frações na educação básica: o que revelam as pesquisas
publicadas no brasil de 2013 a 2019. Revista Paranaense de Educação Matemática. Campo
Mourão, PR, Brasil, v.09, n.20, p.08-37, nov.-dez. 2020.
SOUZA, J. R.; PATARO, P. R. M. Vontade de Saber Matemática. Matemática (Ensino
Fundamental). 6º ano. 3. ed. São Paulo. FTD, 2015.
VYGOTSKY, L. Pensamento e linguagem. 3.ed. São Paulo: M. Fontes, 1999.
WU, H. Teaching fractions in elementary school: A manual for teachers. 1998. Disponível em:
https://www.researchgate.net/publication/2622173_Teaching_fractions_in_elementary_school_A_man
ual_for_teachers. Acesso em: 10 fev. 2022.
WU, H. What’s sophisticated about elementary mathematics? American Educator, Vol. 33,
Número 3, p. 4–14. 2009. Disponível em: https://math.berkeley.edu/~wu/wu2009.pdf. Acesso em 10
de fev. 2022.
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