ORGANIZAÇÕES MATEMÁTICAS NO ENSINO DE COMBINATÓRIA

Autores/as

  • Alan Gustavo Ferreira UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
  • Fernando Emílio Leite de Almeida

Resumen

O objetivo deste estudo é descrever e analisar as organizações matemáticas – os tipos de
tarefas, as técnicas, as tecnologias e as teorias – relacionadas ao ensino de Combinatória no Ensino
Médio. Para tanto, recorremos a Teoria Antropológica do Didático, desenvolvida por Chevallard e
colaboradores, que tem provado ser um referencial teórico útil e eficaz para a analisar e descrever
práticas. Trata-se de uma investigação de cunho qualitativo com opção pelo método de estudo de caso
educativo descritivo. Elegemos como sujeito da investigação uma professora de Matemática de uma
escola pública. Os principais resultados indicam que, na prática docente analisada, emergem os três tipos
de tarefas referentes aos problemas de contagem dos tipos arranjo, permutação e combinação. No
entanto, as tarefas propostas geralmente são padronizadas ou pouco problemáticas. A principal técnica
utilizada é a aplicação do princípio multiplicativo, que se revela apropriada para a resolução dos tipos
de tarefas apresentados. Todavia, a formação do entorno tecnológico-teórico não é suficientemente
explorada.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Citas

ALMEIDA, F. E. L. de. O contrato didático e as organizações matemáticas e didáticas:

analisando as relações no ensino de equação do segundo grau a uma incógnita. 2016. 305f.

Tese (Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática) – Universidade Federal Rural de

Pernambuco, Recife.

ANDRÉ, M. E. D. A. Estudo de caso em pesquisa e avaliação educacional. 3ª ed. Brasília:

Liber Livro Editora, 2008

ASSIS, A. M. R. B; PESSOA, C. A. S. Discutindo combinatória em um processo de formação

continuada com professores dos anos iniciais. Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos,

Brasília, v.96, n. 24, p. 666-682, 2015.

BARBOSA DE LIMA, A. P. Princípio fundamental da contagem: conhecimentos de

professores de matemática sobre seu uso na resolução de situações combinatórias. 2015. 139

f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Centro de Educação,

Universidade Federal de Pernambuco, Recife – PE.

BENÍTEZ, P. R. A; BRAÑAS, J. R. F. Introducción a la matemática aplicada

(matemática discreta). Colección Textos Universitarios. Canarias, Litografía A. Romero S,

BORBA, R. E. S. R. O; ROCHA, C. A.; AZEVEDO, C. Estudos em raciocínios

combinatórios: investigações e práticas de ensino na educação básica. Boletim de Educação

Matemática, Rio Claro – SP, v. 29, n. 53, p. 1348-1368, 2015.

BOSCH, M. Un punto de vista antropológico: la evolución de los “instrumentos de

representación” en la actividad matemática. In: IV Simposio de la Sociedad Española de

Investigación en Educación Matemática. Huelva – Espanha. p.15-28, 2000.

CÂMARA DOS SANTOS, M; BESSA DE MENEZES, M. A teoria antropológica do

didático: uma releitura sobre a teoria. Perspectivas da educação matemática, Mato Grosso

do Sul, Volume 8, Número Temático – 2015

CHEVALLARD, Y. El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo

didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 19, n. 2, p. 221-266, 1999.

CHEVALLARD, Y. Conceitos Fundamentais da Didática: as perspectivas trazidas por uma

abordagem antropológica. In: Didáctica das matemáticas / Jean Brun. Trad: Maria José

Figueredo, Lisboa: Instituto Piaget, 1996.

COSTA, A. P. As concepções dos professores de matemática sobre o uso da modelagem

no desenvolvimento do raciocínio combinatório no ensino fundamental. 2003. 163 f.

Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São

Paulo, São Paulo.

COUTINHO, E. G. Raciocínio combinatório na resolução de problemas nos anos iniciais

do ensino fundamental: um estudo com professores. 2014. 225 f. Dissertação (Mestrado em

Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo.

CUNHA, M. J. G. Elaboração de problemas combinatórios por professores de

matemática do ensino médio. 2015. 138 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática

e Tecnológica) – Centro de Educação, Universidade Federal de Pernambuco, Recife – PE.

FERREIRA, A. G; ALMEIDA, F. E. L. de. O estudo de Combinatória no ensino médio: uma

análise das organizações matemáticas no livro didático. Educação Matemática Pesquisa,

São Paulo, v. 21, n. 1, p. 277-299, 2019.

HAZZAN, S. Fundamentos de Matemática elementar, v. 5: Combinatória, probabilidade,

ª ed. São Paulo: Atual, 2013.

IEZZI, G. et. al. Matemática: ciência e aplicações: ensino médio – volume 2. 9 ed. São

Paulo: Saraiva, 2016.

LIMA, I. B. Aula de combinatória no ensino médio: como estão ocorrendo. 2016. 115 f.

Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Centro de Educação,

Universidade Federal de Pernambuco, Recife.

MARTINS, G. G. Ensino de Análise Combinatória: um estudo das representações de

professores de matemática do Ensino Médio público de São Mateus. 2018. 149 f. Dissertação

(Mestrado em Ensino na Educação Básica) – Universidade Federal do Espírito Santo, São

Mateus – ES.

MERAYO, F. Matemática Discreta. Madrid: Paraninfo, 2001.

MOREIRA, M. A. Metodologias de Pesquisa em Ensino. São Paulo: Livraria da Física,

MORGADO, ALGUSTO C ; OLIVEIRA. et al. Análise Combinatória e Probabilidade.

Rio de Janeiro : Gráfica Wagner Ltda, 1991.

PINTO, R. C. Introdução à Análise Combinatória. 2014. 59 f. Dissertação (Metrado em

Pós-graduação em Matemática) – Departamento de Matemática. Pontifícia Universidade

Católica do Rio. Rio de Janeiro – RJ.

RIFO, L. R. F. Análise Combinatória, Probabilidade, Noções de Estatística. Campinas,

Disponível em: <<https://www.ime.unicamp.br/~laurarifo/apostila/apostila1.pdf>>

ROCHA, C. R. Formação docente e o ensino de problemas combinatórios: diversos olhares,

diferentes conhecimentos. 2011. 192 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e

Tecnológica). Centro de Educação, Universidade Federal de Pernambuco, Recife – PE.

SABO, R. D. Saberes docentes: a análise combinatória no ensino médio. 2010. 210 f.

Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São

Paulo, São Paulo.

SANTOS, C. M.; FREITAS, J. L. M. Contribuições da teoria antropológica do didático na

formação dos professores de matemática. Amazônia Revista de Educação em Ciências e

Matemática. v. 13, n. 27, p. 51-66, 2017.

SANTOS, J. P. O. et al. Introdução à Análise Combinatória. Rio de Janeiro: Ciência

Moderna, 2008.

SILVA, M. C.; PESSOA, C. A. S. A combinatória: estado da arte em anais de eventos

científicos nacionais e internacionais ocorridos no Brasil de 2009 a 2013. Educação

Matemática Pesquisa, São Paulo – SP, v. 17, n. 4, p. 670-693, 2015.

Publicado

2022-09-14

Cómo citar

Ferreira, A. G. ., & Almeida, F. E. L. de . (2022). ORGANIZAÇÕES MATEMÁTICAS NO ENSINO DE COMBINATÓRIA. Revista Paranaense De Educação Matemática, 11(25), 433–458. Recuperado a partir de https://periodicos.unespar.edu.br/rpem/article/view/5170

Número

Sección

Número Temático: Didática da Matemática