Dá para dividir os sanduíches? Os registros de representação Semiótica e o material concreto na formação de professores

Resumen

Até mesmo no ensino superior, as múltiplas formas de representar frações e a diversidade de seus significados podem ser um desafio. Assim, o presente texto explora os resultados obtidos a partir de um recorte de uma sequência didática no contexto da formação de professores, aplicada em duas turmas – uma de segunda e outra de quinta fase – do curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade pública. Os resultados foram analisados pela perspectiva da Teoria dos Registros de Representação Semiótica, do uso de material concreto no ensino e da aprendizagem de frações.  A sequência tinha como objetivo apresentar uma possibilidade para o ensino de frações com o uso de Barras de Frações (material concreto) e a Metodologia de Resolução de Problemas, além de averiguar as potencialidades e limitações do material desenvolvido. Nesse contexto, trazemos a análise dos dados coletados a partir dos recursos audiovisuais e registros escritos dos participantes, referentes ao primeiro problema gerador. Com base na análise de conteúdo de Bardin, foram delimitadas três categorias que nos possibilitaram compreender como os licenciandos transitam entre diferentes formas de registros de representação e como as Barras de Frações podem influenciar na resolução de problemas. Entre os resultados, podemos destacar que as barras serviram tanto para verificar soluções quanto para interpretar o problema. Observamos também, com exceções, que os licenciandos tinham domínio sobre procedimentos algébricos, mas tinham dificuldade na formação e na representação da situação nos outros registros.