ESTRUTURA MULTIPLICATIVA DE NÚMEROS RACIONAIS NA REPRESENTAÇÃO FRACIONÁRIA: INDICATIVOS DE TEOREMAS EM AÇÃO

Abstract

Este artigo é um ensaio teórico sobre a estrutura multiplicativa de números racionais na representação fracionária, que teve como fundamentação teórica a Teoria dos Campos Conceituais (TCC). O objetivo foi identificar elementos da TCC – Situações, Invariantes e Representações, mediante releitura do trabalho
Enhancing Prospective Teachers’ Knowledge of Children’s Conceptions: The Case of Division of Fractions1 de Tirosh (2000), que descreveu uma pesquisa realizada com 30 alunos que cursavam o segundo ano de licenciatura em Matemática da Faculdade de Professores de Israel, em que foram investigados os procedimentos algorítmicos para a divisão de números racionais sob a representação fracionária. A coleta de dados de Tirosh (2000) ocorreu mediante aplicação de questionários e entrevistas. Como resultados, identificamos para a estrutura multiplicativa, a partir do referencial teórico adotado, situações problemas classificadas como isomorfismo de medidas. Nessas situações, as respostas dos estudantes indicaram a presença de teoremas em ação, tais como: quociente menor do que o dividendo,
dividendo maior do que o divisor e, numa divisão de frações dividiram numerador por numerador e denominador por denominador. Destacamos que a identificação desses elementos para o campo conceitual multiplicativo poderá auxiliar professores na elaboração e escolha de atividades para a formação e desenvolvimento dos conceitos envolvidos na estrutura multiplicativa de números racionais na representação fracionária.