Why does the trigonometric circle have a radius of 1?
solving trigonometric problems in the light of Conceptual Fields Theory
DOI:
https://doi.org/10.33871/rpem.2025.14.34.10401Abstract
This article aims to analyze and explain, in light of Conceptual Field Theory, the operational invariants mobilized by academics in the Mathematics Degree program during the resolution of problems involving trigonometry, based on the interactions and discussions that occurred throughout the application of a didactic sequence, with an emphasis on the processes that culminated in the collective construction of the proposed solution. The sequence was applied in three 50-minute classes with first-year students in the Mathematics Degree program at a public university. The analysis of the students' responses to the proposed activities showed that, in situations involving trigonometry in right-angled triangles, the concepts-in-action and theorems-in-action mobilized proved to be valid and contributed significantly to the resolution of the activities. On the other hand, in situations involving trigonometry in circles, these operational invariants needed to be adapted, reevaluated, recombined, and, in some cases, even discarded.
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