O ensino de divisão de frações a partir da modelagem matemática
uma revisão sistemática da literatura
DOI:
https://doi.org/10.33871/rpem.2024.13.32.9087Resumo
O ensino de frações apresenta desafios decorrentes de abordagens tradicionais centradas em regras prototípicas, principalmente no contexto da divisão. No entanto, é possível aprimorar, significativamente, o processo educativo a partir de métodos mais eficazes. A Modelagem Matemática, quando tratada como uma Tendência em Educação Matemática, é uma ferramenta metodológica que pode contribuir para o desenvolvimento dos conceitos matemáticos pelos estudantes. Diante disso, esta pesquisa tem como objetivo principal analisar a aprendizagem da divisão de frações por estudantes a partir do 7° ano do Ensino Fundamental por meio da Modelagem Matemática. A investigação é considerada de natureza básica estratégica, com abordagem qualitativa e propósito exploratório e foi desenvolvida a partir de uma Revisão Sistemática da Literatura, cujos resultados serão apresentados neste trabalho. A pesquisa revelou a escassez de estudos sobre o tema, destacando as dificuldades no ensino e na aprendizagem da divisão de frações. Ademais, constatou-se a ausência de trabalhos envolvendo a Modelagem Matemática nesse contexto; contudo, a análise proporcionou insights relevantes, reforçando a necessidade de intervenções nessa área.
Downloads
Referências
BASSANEZI, R. C. Modelagem matemática: teoria e prática. São Paulo: CONTEXTO, 2015. Disponível em: https://www.editoracontexto.com.br/produto/modelagem-matematica-teoria-e-pratica/1496705. Acesso em: 10 nov. 2022.
BERTONI, N. E. Pedagogia: Educação e Linguagem Matemática IV, frações e números fracionários. Brasília: UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA, 2009. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/files/fracoes.pdf. Acesso em: 12 nov. 2022.
BIEMBENGUT, M. S. 30 anos de Modelagem Matemática na educação brasileira: das propostas primeiras às propostas atuais. ALEXANDRIA- Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 2, n. 2, 2009.
BOMFIM, Y.; LANDIM, E. A face invisível da abordagem das frações em livros didáticos de Matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental. In: FIGUEIRA, A. P. C.; NETA LOPES, N. A.; LANDIM, E., orgs. Formação docente, Educação Inclusiva e Matemática. Arapiraca: EDUNEAL, 2022, p. 127-144. Disponível em: https://www.eduneal.com.br/produto/fd-educacao-inclusiva-e-matematica/. Acesso em 10 nov. 2022.
BOMFIM, Y.; PEREIRA, L. O uso da Modelagem Matemática na aprendizagem dos conceitos da geometria. In: FIGUEIRA, A. P. C.; NETA LOPES, N. A.; LANDIM, E., orgs. Formação Docente pesquisa e prática em Matemática. Arapiraca: EDUNEAL, 2023, p. 74-91.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC/ SEB, 2017. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/. Acesso em: 15 nov. 2022.
COUREY, S.; BALOGH, E.; SIKER, J.; PAIK, J. Academic music: music instruction to engage third-grade students in learning basic fraction concepts. Springer: EDUC STUD MATH, v. 81, n.1, 2012. Disponível em: https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-012-9395-9. Acesso em: 18 nov. 2022.
COPUR-GENCTURK, Y. Teachers’ Conceptual Understanding of Fraction Operations: Results from a National Sample of Elementary School Teachers. Springer: EDUC STUD MATH, v. 107, n. 3, 2021. Disponível em: https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-021-10033-4. Acesso em: 18 nov. 2022.
FAEDO, Z. Modelagem Matemática: Estratégia de ensino na aprendizagem de fração. (Monografia de especialização em Ensino de Ciências). Medianeira: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ, 2014. Disponível em: https://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/21813/2/MD_ENSCIE_IV_2014_106.pdf. Acesso em: 20 nov. 2022.
FLORES, A.; PRIEWE, M. Orange You glad i did say “Fraction division”?. MATHEMATICS TEACHING IN THE MIDDLE SCHOOL, v. 19, n. 5, 2014. Disponível em: https://www.jstor.org/stable/10.5951/mathteacmiddscho.19.5.0288. Acesso em 22 dez. 2022.
GALVÃO, M.; RICARTE, I. Revisão Sistemática da Literatura: Conceituação, Produção e Publicação. Rio de Janeiro: LOGEION Filosofia da Informação, v. 6, n. 1, 2020. Disponível em: https://revista.ibict.br/fiinf/article/view/4835. Acesso em 08 out. 2024.
GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. 6. ed. São Paulo: Atlas. 2018. 173p.
ISKENDEROGLU, T. Fraction Multiplication and Division Word Problems Posed by Different Years of Pre-Service Elementary Mathematics Teachers. European Journal of Educational Research, v. 7, n. 2, 2018. Disponível em: https://eu-jer.com/fraction-multiplication-and-division-word-problems-posed-by-different-years-of-pre-service-elementary-mathematics-teachers. Acesso em: 23 dez. 2022.
JORDAN, N.; RESNICK, L.; RODRIGUES, J.; HANSEN, N.; DYSON, N. Delaware Longitudinal Study of Fraction Learning: Implications for Helping Children With Mathematics Difficulties. SAGE Publications: JOURNAL OF LEARNING DISABILITIES, v. 50, n. 6, 2017. Disponível em: https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/0022219416662033. Acesso em: 18 nov. 2022.
JUCÁ, R. Os saberes e as práticas dos professores dos anos iniciais relacionadas ao ensino das frações. Pará: REVISTA COCAR, v. 13, n° 26, 2019. Disponível em: https://periodicos.uepa.br/index.php/cocar/article/view/2512. Acesso em: 18 nov. 2022.
KLEMER, A.; RAPOPORT, S.; LEV-SAMIR, H. Building a computerized dynamic representation as an instrument for mathematical explanation of division of fractions. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, v. 51, n. 2, 2020. Disponível em: https://www.researchgate.net/publication/335220397_Building_a_computerized_dynamic_representation_as_an_instrument_for_mathematical_explanation_of_division_of_fractions. Acesso em: 23 dez. 2022.
LEWIS, R. Dividing fractions: a pedagogical technique. AUSTRALIAN MATHEMATICS TEACHER, v. 72, n. 1, 2016. Disponível em: https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1096703.pdf. Acesso em: 26 dez. 2022.
LOPES, A. J. O que nossos alunos podem estar deixando de aprender sobre frações quando tentamos lhes ensinar frações. Rio Claro: BOLEMA, v. 21, n. 31, 2008. Disponível em: https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/2102. Acesso em: 08 nov. 2022.
MARCONI, M.A; LAKATOS, E.M. Fundamentos de Metodologia Científica. 8.ed. São Paulo: Atlas, 2020.
MENDES, L.O.; PEREIRA, A.L. Revisão sistemática na área de Ensino e Educação Matemática: análise do processo e proposição de etapas. São Paulo: EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PESQUISA, v. 22, n. 3, 2020. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/emp/article/view/50437. Acesso em: 30 out. 2022.
MEYER, J.; CALDEIRA, A.; MALHEIROS, A. Modelagem em Educação Matemática. 3. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2013.
MONTEIRO, A. GROENWALD, C. Dificuldades na Aprendizagem de Frações: Reflexões a partir de uma Experiência Utilizando Testes Adaptativos. Santa Catarina: ALEXANDRIA Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v.7, n.2, 2014. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/view/38217. Acesso em: 26 dez. 2022.
MORIEL JUNIOR, J; WIELEWSKI, G; CARRILO, J. Meta-análise sobre Conhecimento para Ensinar Divisão de Frações. Rio Claro: BOLEMA, v.33, n. 65, 2019. Disponível em: https://www.scielo.br/j/bolema/a/NrSG6nYVZdmkwXY3CbYjHXC/. Acesso em: 10 nov. 2022.
NORTON, S. THAO, D. DUY, M. The modelling of reasoning and justification methods in the teaching of fraction division at Year 4 level in Vietnam. AUSTRALIAN PRIMARY MATHEMATICS CLASRROOM, v. 19, n. 2, 2014. Disponível em: https://www.researchgate.net/publication/274074654_The_modelling_of_reasoning_and_justification_methods_in_the_teaching_of_fraction_division_at_Year_4_level_in_Vietnam#fullTextFileContent. Acesso em: 04 jan. 2023.
PARAOL, C.; RODRIGUÊS, J. Os Registros De Representação Semiótica De Frações Em Atividades Envolvendo Tratamento E Conversão. Rio Grande do Sul: REMAT, v. 4, n. 2, 2018. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/3019. Acesso em: 05 jan. 2023.
PEREIRA, A.; MADRUGA, Z. Música e Modelagem Matemática: Representação de uma escala musical por meio de modelo matemático. São Paulo: ENSINO DE MATEMÁTICA EM DEBATE, v.7, n. 1, 2020. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emd/article/view/45029. Acesso em: 20 nov. 2022.
PERNAMBUCO. Secretaria de Educação e Esportes. Currículo de Pernambuco - Ensino Fundamental. Recife: SEE, 2019. Disponível em: https://portal.educacao.pe.gov.br/. Acesso em: 15 nov. 2022.
RICONSCENTE, M. Results From a Controlled Study of the iPad Fractions Game Motion Math. SAGE Publications: GAMES AND CULTURE, v. 8, n. 4, 2013. Disponível em: https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/1555412013496894. Acesso em: 18 nov, 2022.
SAMPIERI; R. H; CALLADO, C. F; LUCIO, M. P. B. Metodologia de Pesquisa. 5. ed. Porto Alegre: Penso, 2013. Tradução: Daisy Vaz de Moraes.
SILVA, M.J.F; ALMOULOUD, S.A. As Operações com Números Racionais e seus Significados a partir da Concepção Parte-todo. Rio Claro: BOLEMA, v. 21, n. 31, 2008. Disponível em: https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/2105. Acesso em: 08 nov. 2022.
SILVA, L.; VERONEZ, M. Modelagem Matemática: Uma interpretação a partir de lentes semióticas. Campo Mourão: REVISTA PARANAENSE DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, v. 10, n. 23, 2021. Disponível em: https://periodicos.unespar.edu.br/rpem/article/view/6695. Acesso em: 08 out. 2024.
SILVEIRA, M. R. A. D.; SILVA, P. V. A compreensão de regras matemáticas na formação docente: uma pesquisa sob o ponto de vista da linguagem. Tempe: ARQUIVOS ANALÍTICOS DE POLÍTICAS EDUCATIVAS. v. 21, n. 27, 2013. Disponível em: https://www.redalyc.org/pdf/2750/275029728027.pdf. Acesso em: 12 nov. 2022.
SHIN, M.; BRYANT, D. Fraction Interventions for Students Struggling to Learn Mathematics: A Research Synthesis. SAGE Publications: Remedial and Special Education, v. 36, n. 6, 2015. Disponível em: https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0741932515572910. Acesso em: 18 nov. 2022.
SOARES, G.; VIANA, M.; BARBOSA, R.; SANTOS, S.; ARAÚJO, T. Música no ensino de frações: uma nova ferramenta apresentada por meio da Modelagem Matemática. Bela Vista: REVISTA MOSAICUM, v. 1, n. 14, 2011.
SUN, X. “Variation problems” and their roles in the topic of fraction division in Chinese mathematics textbook examples. Springer: EDUC STUD MATH, v. 76, n. 1, 2010. Disponível em: https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-010-9263-4. Acesso em: 05 jan. 2023.
TAMBARUSSI, C. M; KLÜBER, T. E. Formação de professores e a Modelagem Matemática na Educação Básica. In: BRANDT, C. F.; BURAK, D.; KLÜBER, T. E., orgs. Modelagem matemática: perspectivas, experiências, reflexões e teorizações. 2. ed. Ponta Grossa: UEPG, 2016, p.131-145. Disponível em: https://books.scielo.org/id/b4zpq. Acesso em: 10 nov. 2022.
TOLEDO, M. TOLEDO, M. Didática de matemática como dois e dois - a construção da matemática. São Paulo: FTD, 1997.
VAN DE WALLE, J A. Matemática no Ensino Fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula. 6. ed. Porto Alegre: ARTMED, 2009. Tradução de Paulo Henrique Colonese.
WILKERSON, T.; COOPER, S.; GUPTA, D.; MONTGOMERY, M., MECHELL, S.; ARTERBURY, S.; MOORE, S.; BAKER, B.; SHARP, P. An Investigation of Fraction Models in Early Elementary Grades: A Mixed-Methods Approach. Routledge: JOURNAL OF RESEARCH IN CHILDHOOD EDUCATION, v. 29, n. 1, 2015. Disponível em: https://eric.ed.gov/?id=EJ1048577. Acesso em: 18 nov. 2022.
ZEMBAT, I. Fostering Remainder Understanding in Fraction Division. AUSTRALIAN MATHEMATICS TEACHER, v. 73, n. 3, 2017. Disponível em: https://www.researchgate.net/publication/320078318_Fostering_remainder_understanding_in_fraction_division. Acesso em: 06 jan. 2023.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2024 Revista Paranaense de Educação Matemática
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
