ORGANIZAÇÕES MATEMÁTICAS NO ENSINO DE COMBINATÓRIA

Resumo

O objetivo deste estudo é descrever e analisar as organizações matemáticas – os tipos de
tarefas, as técnicas, as tecnologias e as teorias – relacionadas ao ensino de Combinatória no Ensino
Médio. Para tanto, recorremos a Teoria Antropológica do Didático, desenvolvida por Chevallard e
colaboradores, que tem provado ser um referencial teórico útil e eficaz para a analisar e descrever
práticas. Trata-se de uma investigação de cunho qualitativo com opção pelo método de estudo de caso
educativo descritivo. Elegemos como sujeito da investigação uma professora de Matemática de uma
escola pública. Os principais resultados indicam que, na prática docente analisada, emergem os três tipos
de tarefas referentes aos problemas de contagem dos tipos arranjo, permutação e combinação. No
entanto, as tarefas propostas geralmente são padronizadas ou pouco problemáticas. A principal técnica
utilizada é a aplicação do princípio multiplicativo, que se revela apropriada para a resolução dos tipos
de tarefas apresentados. Todavia, a formação do entorno tecnológico-teórico não é suficientemente
explorada.