A RELEVÂNCIA DE CONHECER E COMPREENDER A INCOMPLETUDE DA MATEMÁTICA: UM OLHAR FENOMENOLÓGICO SOBRE O TEOREMA DA INCOMPLETUDE DE GÖDEL

Abstract

Este artigo discute a pertinência da crise nas ciências apresentadas pelo fenomenólogo
Edmund Husserl diante do teorema da incompletude de Gödel. Com essa discussão objetiva-se expor
o compreendido a respeito da importância de conhecer e compreender a incompletude da Matemática.
Para isso realiza-se uma pesquisa qualitativa de cunho bibliográfico buscando o dito por alguns
pesquisadores das áreas de Filosofia, Matemática e Educação Matemática sobre a temática aqui
focada. Neste estudo, considerações sobre a importância da compreensão da incompletude da
Matemática são apresentadas com direcionamento aos matemáticos e, principalmente, aos não
matemáticos, expondo possíveis implicações desse teorema nas vivências de sala de aula,
evidenciando o escopo do método de produção da Matemática e questionando a ideia de que essa
ciência reina suprema em um oásis que só é acessível para alguns. Com o revés produzido pelo
teorema da incompletude para a possibilidade de completude em Matemática, entende-se que algo
muda na compreensão dos limites do método axiomático. Disso, tem-se que a incompletude, a
possibilidade de mudança e a transformação não se restringe ao sujeito que trabalha com a
Matemática, mas também pode ocorrer na própria Matemática, que mesmo em suas estruturas mais
complexas pode avançar através da produção de novos conhecimentos, como pode ser observado nos
estudos da história da constituição e produção dessa ciência.