UM EPISÓDIO COM SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS DE ISOMORFISMO DE MEDIDAS EM TAREFAS DE MODELAGEM MATEMÁTICA: UM ESTUDO COM ALUNOS ALEMÃES DO ENSINO FUNDAMENTAL

Abstract

Este trabalho objetivou investigar que teoremas em ação são mobilizados por alunos do quinto ano do Ensino Fundamental durante o desenvolvimento de situações multiplicativas de
isomorfismo de medidas em tarefas de Modelagem Matemática. A abordagem metodológica da pesquisa foi de natureza qualitativa com caráter descritivo e interpretativo. Os dados recolhidos e
descritos neste trabalho referem-se ao desenvolvimento da tarefa de Modelagem Matemática intitulada “Igreja de São Martin” com quatro alunos alemães da quarta série do Ensino Primário na Alemanha, correspondente ao quinto ano do Ensino Fundamental no Brasil, a qual tinha por objetivo identificar, relações entre produto contínuo e discreto, a partir do problema de determinar a altura da igreja utilizando uma criança como unidade de medida. Embasamo-nos na Teoria dos Campos Conceituais para analisar e interpretar os dados recolhidos. Como resultados, destacamos que com base nos teoremas em ação, manifestados por esses alunos, foi possível identificarmos a forma pela qual os alunos progressivamente relacionam os dados, as informações pertinentes à situação e os conceitos matemáticos necessários para resolvê-la e, que o teorema em ação mobilizado está relacionado à
propriedade associativa da multiplicação no conjunto dos números reais, ou seja, se ab = c, então k(ab) = (ka)b = kc, relacionado à ideia de proporção.