Teorema de Pitágoras

história e demonstrações para sala de aula

Resumo

A partir dos dados do Saeb e ENEM é possível deduzir que a baixa proficiência para habilidades geométricas específicas não foi superada ao longo do Ensino Médio e refletida no ENEM, evidenciada nos microdados de 2017 a 2022. De outro lado, pesquisa com um grupo de alunos egressos do Ensino Fundamental a respeito das relações métricas no triângulo retângulo, apenas 30% reconheceu o enunciado do Teorema de Pitágoras. A análise de livros didáticos de Matemática nos revelou que as demonstrações desse teorema são semelhantes, baseadas na manipulação algébrica a partir das relações métricas no triângulo retângulo ou decomposição de um quadrado específico. A solução não parece ser única, de modo que o recorte da pesquisa foca apenas nas contribuições que o conhecimento de variadas formas de demonstrar o teorema de Pitágoras pode trazer para o aumento das habilidades geométricas dos alunos. Nesse sentido, foi realizada pesquisa que pode ser classificada quanto a sua abordagem, como qualitativa e quanto aos seus procedimentos, como bibliográfica, focada na identificação de demonstrações do citado teorema e suas possíveis utilizações no ensino. Para essa exposição foi elencado como objetivo, apresentar demonstrações do teorema de Pitágoras, cujo nível de dificuldade é compatível com o esperado de um aluno concluinte do Ensino Fundamental. Por fim, as demonstrações apresentadas podem corroborar nos processos de ensino e de aprendizagem do teorema de Pitágoras, bem como à formação inicial ou continuada de professores de Matemática, visto que pode ser um diferencial em relação ao apresentado nos livros didáticos de Matemática.