SOMATÓRIOS: ONDE E COMO SÃO ABORDADOS?

Autores

Resumo

O tema central deste trabalho é o uso da simbologia de somatórios no ensino, incluindo sua interpretação e propriedades. Aceitamos a premissa que, em geral, estudantes se sentem desconfortáveis em realizar manipulações algébricas ou resolver problemas onde a notação Sigma está presente. Com o objetivo de auxiliar docentes a mediar com propriedade o aprendizado referente ao tema e suas aplicações, apresentamos um levantamento de “quando” e “como” a notação de somatório é inserida no Ensino Médio e no Ensino Superior nos cursos de licenciatura em matemática. Como resultado de tal levantamento, percebemos que, normalmente, em nenhum momento a notação de somatório é objeto explícito de estudo, o que pode justificar a premissa aceita. Concluímos com as sugestões de que: (i) em algum momento de sua formação inicial ou continuada, professores e professoras de matemática realizem estudos detalhados de notação e propriedades dos somatórios visando melhorar sua própria compreensão sobre o tema; (ii) cada turma de estudantes do Ensino Médio tenha, em algum momento, pelo menos uma aula dedicada ao estudo e compreensão da notação Sigma para somatórios. Adicionalmente, apontamos referências nas quais a teoria de somatórios clássicos (com uma quantidade finita de termos) é apresentada de forma estruturada e concisa. Indicamos ainda uma proposta de módulo didático que pode ser aplicada no Ensino Médio.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Referências

BALESTRI, R. Matemática: interação e tecnologia. 2ª ed. São Paulo: Ed. Leya, 2016. (Coleção do Professor de Matemática, v. 1, 2, 3).

BRASIL. Orientações Curriculares para o Ensino Médio – Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília, DF: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Média e Tecnológica, 2000.

BRASIL. Diretrizes Curriculares Nacionais para os Cursos de Matemática, Bacharelado e Licenciatura. Parecer CNE/CES n. 1.302, de 06 de novembro de 2001. Brasília, DF: Conselho Nacional de Educação, 2001. Disponível em:

http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/CES13022.pdf. Acesso em: 21 abril 2021.

BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2017. Disponível em:

http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 21 abril 2021.

CAJORI, F. A History of Mathematical Notations. New York: Dover Publications, 1993.

CARGNIN, C.; BARROS, R. M. O. O conceito de integral de Riemann do ponto de vista da congruência semântica. REVEMAT: Revista Eletrônica de Educação Matemática, Florianópolis, v. 11, n. 1, pg. 16-35. 2016.

DANTE, L. R. Matemática Contexto e Aplicações. 2ª ed. São Paulo: Ed. Ática, 2014.

DELIZOICOV, D.; ANGOTTI, J. A. P. Metodologia do Ensino de Ciências. São Paulo: Cortez, 1990.

GALVÃO, A. T. Somas, somatórios e termos não inteiros. 2020. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) - Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa, 2020.

GALVÃO, A. T.; CHAGAS, J. Q. Uma introdução a somatórios fracionários: aprendendo a somar uma quantidade não inteira de parcelas. Revista Matemática Universitária, Rio de Janeiro, v. 2021, n.1, p.15-33. 2021.

GARBI, G. G. A Rainha das ciências – um passeio pelo maravilhoso mundo da Matemática. São Paulo: Ed. Livraria da Física, 2006.

GIOVANNI JÚNIOR, J. R.; CASTRUCCI, B. A conquista da matemática: 8° ano. Ensino Fundamental: anos finais, 4ª ed. São Paulo: FTD, 2018.

GRAHAM, R. L.; KNUTH, D. E.; PATASHNIK, O. Concrete mathematics: a foundation for computer science. 2nd ed. New York: Addison-Wesley Publishing, 1994.

IEZZI, G. et al. Matemática: ciência e aplicações - Ensino Médio. 9ª ed. São Paulo: Saraiva, 2016. (Coleção do Professor de Matemática, v. 1, 2, 3).

LEONARDO, F. M. Conexões com a matemática. 3ª ed. São Paulo: Moderna, 2016. (Coleção do Professor de Matemática, v. 1, 2, 3).

MATOS, M. P. Séries e Equações Diferenciais. Rio de Janeiro: Ed. Ciência Moderna, 2017. Disponível em: http://mpmatos.com.br/Serie_EDO/Series_EDO_2020.pdf. Acesso em: 21 abril 2021.

MÜLLER, M.; SCHLEICHER, D. How to add a noninteger number of Terms: From axioms to new identities. The American Mathematical Monthly, v. 118, n. 2, p. 136-152. 2011. Disponível em: https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.4169/amer.math.monthly.118.02.136. Acesso em: 21 abril 2021.

OZKAN, A.; OZKAN, E. M. Misconceptions on the Summation Symbol Subject and Solution Proposals. Procedia: Social and Behavioral Sciences, v. 186, pg. 670-673. 2015.

PARANÁ. Diretrizes Curriculares da Educação Básica Matemática. Curitiba, PR: Secretaria de Estado da Educação, 2008. Disponível em:

http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/diretrizes/dce_mat.pdf.

Acesso em 21 abril 2021.

PARANÁ. Referencial Curricular para o Ensino Médio do Paraná. Secretaria de Educação e do Esporte do Estado do Paraná, 2021. Disponível em: https://professor.escoladigital.pr.gov.br/sites/professores/arquivos_restritos/files/documento/2022-02/ensino_medio_referencial_curricular_vol2_vf.PDF Acesso em: 02 abril 2022.

PROFMAT. Dissertações do PROFMAT. 2021. Disponível em: https://www.profmat-sbm.org.br/dissertacoes/. Acesso em: 01 mar. 2021.

ROSA, C. A. P. História da ciência: a ciência moderna. 2ª ed. Brasília: Editora FUNAG, 2012.

SBEM, Sociedade Brasileira de Educação Matemática. Subsídios para a Discussão de Propostas para os Cursos de Licenciatura em Matemática: Uma contribuição da Sociedade Brasileira de Educação Matemática. São Paulo: Editora SBEM, 2003.

SBM, Sociedade Brasileira de Matemática. Diretrizes Curriculares para o Ensino de Matemática Proposta da Sociedade Brasileira de Matemática. Rio de Janeiro: Editora SBM, 2015. Disponível em:

https://sbm.org.br/wp-content/uploads/2015/01/Contribui%C3%A7%C3%A3o_da_SBM_Licenciatura_FINAL.pdf.Acesso em: 21 abril 2021.

SOUZA, J. R.; GARCIA, J. S. R. Contato Matemática. São Paulo: FDT, 2016. (Coleção do Professor de Matemática, v. 1, 2, 3).

STEWART, J. Cálculo. v. 1. São Paulo: Cengage Learning, 2013.

TAHAN, M. As Maravilhas da Matemática. Rio de Janeiro: Edições Bloch, 1973.

THEODOROVSKI, R.; TREVISAN, A. L.; PINHEIRO, N. A. P. Uma experiência na Educação Básica com uso da calculadora HP-12C na investigação do comportamento de duas variáveis numéricas. Revista Dynamis, Blumenau, v. 28, n. 1, pg. 127-143, 2022.

Downloads

Publicado

06-06-2022

Como Citar

Galvão, Ágda T. ., & Chagas, J. de Q. (2022). SOMATÓRIOS: ONDE E COMO SÃO ABORDADOS?. REVISTA PARANAENSE DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 11(24), 395–420. Recuperado de https://periodicos.unespar.edu.br/index.php/rpem/article/view/6715

Edição

Seção

Artigos Científicos